正直者／嘘つきクイズの解答

昨日夕方にクイズ（解答は下のほうに）を出されて、そのまま必死で考えていたところに、
院生・佐藤が研究室に乱入。
いつものご如く話し込んでしまい、気がつけば２１：３０。

解散後、超特急でブログを３つほど書き、仕事の整理をしていたら２２：３０。
徒歩帰宅中、キャンパス内の暗い道路で、自転車に乗った二人組みが
何か言いながら近づいてきます。
３年生の門前と迫中でした。
あの時間だし、暗くてよく見えず正体不明の人物だったのでちょっと引いてしまいました。
近くのゼミ生宅で鍋パーティの途中だとのこと。
「特別ゲストで一緒に・・・・」とか言ってましたが、そんな誘惑は即座に却下し、
そのとき最大の懸案であったクイズに集中していました。

帰宅後もずっと考えていて、ひとつの結論を得て興梠にメール。
朝、返信を見たら、私の解答を鍋パーティ参加者でチェックしていたとのこと。
その結果、合っているようだとのことでした。ほっとしました。

模範解答は次の質問になるようです。

『あなたはこっちの道が正しいですか?と聞かれたら"はい"と答えますか?』

さて、みなさんわかったでしょうか？


---------　以下、ちょっとした裏事情です。

どうしてこんなに必死になったのかというと、この問題が自己言及の
パラドックスという古くからの問題の変形だと思ったからです。
自己言及のパラドックスは情報科学では大変有名で、情報科学の基礎となる
数学基礎論で登場します。
この手の問題である、自己言及のパラドックスを大変まじめに考えた人がいて、
天才数学者のゲーデルという人です。
彼は自己言及のパラドックスを発展させ、不完全性定理なるものを証明し、
形式化という２０世紀数学が挑戦していた大問題に決着をつけてしまいました。
詳しくは書けませんが（覚えていないため）、論理的に矛盾していない体系は、
自身の体系の正しさを自分では証明できないという、結構ショッキングな定理です。
そんなことをずいぶん前に勉強していて、不完全性定理についても若かりし頃に
しっかりと勉強していたので、興梠から自己言及のパラドックスに関連するクイズを
出されて、すぐに解けるだろうと楽観していたら、意外に解けない。
それが悔しくて、諦めたらそこで試合終了との言葉がチラチラしながら、解けるまで
必死になってしまいました。
いや、脳ってやっぱり使ってないと、退化していきます。
痛感しました。